教学内容：
第一章：偏微分方程定解问题
要求：掌握推导数理方程的一般步骤，会用“微元法”导出弦振动方程、热传导方程、泊松方程等，掌握三种类型的边界条件；正确理解偏微分方程定解问题、定解条件（初始条件、边界条件）、定解问题适定性等基本概念。
内容：
第一节  数学物理方程的建立
第二节  定解条件的建立
第三节  定解问题
第二章：分离变量法
要求：理解分离变量法的基本思想，理解其本质以及适用范围；熟练掌握用分离变量法求解定解问题的步骤，并运用分离变量法求解方程和边界条件都是齐次的定解问题；学会用本征函数法求解方程为非其次，边界条件为齐次的定解问题；掌握非齐次边界条件的齐次化方法（辅助函数法）；掌握极坐标系中圆型域上拉普拉斯方程边值问题的求解；了解Strum-Liourier理论的一些结论。
内容：
第一节：有界弦的自由振动
第二节：有限长杆上的热传导
第三节：圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题
第四节：非齐次方程的解法
第五节：非齐次边界条件的处理
第六节：关于二阶常微分方程本征值问题的一些结论
第三章：行波法与积分变换法
要求：掌握达朗贝尔公式的推导；学会用特征变换法求解一维齐次波动方程柯西问题；掌握傅立叶变换和拉普拉斯变换的基本方法，会选择适当的变换求定解问题；了解三维波动方程的求解。
内容：
第一节：一维波动方程的达朗贝尔公式
第二节：三维波动方程的定解问题
第三节：拉普拉斯变换法
第四节：傅立叶变换法
第四章：拉普拉斯方程的格林函数法
要求：了解拉普拉斯方程边值问题的提法，正确理解格林函数的定义及其物理意义，掌握用电像法求半空间和球域格林函数的方法，并会用格林函数法求解这两种特殊区域狄氏问题的解。
第五章：特殊函数及其应用
要求：了解贝塞尔方程和勒让德方程的引出和概念；掌握第一类贝塞尔函数级数的表达式和勒让德方程的级数解；能熟练运用贝塞尔函数和勒让德多项式的递推公式进行计算；掌握贝塞尔函数和勒让德多项式的性质，会将函数展开成贝塞尔函数的级数和勒让德多项式的级数。
内容：
第一节：几个微分方程的引入
第二节：贝塞尔方程的求解
第三节：贝塞尔函数的基本性质
第四节：贝塞尔函数应用举例
第五节：勒让德方程的求解
第六节：勒让德多项式的基本性质
第七节：勒让德多项式应用举例
第六章：计算机仿真介绍
介绍求解数理方程的数学软件，进行计算机仿真。